若两个集合中有交集,那么交集中包含空集吗?
因为空集是任何非空集合的真子集,所以,若两个集合中有交集,即交集非空,那么空集就是此交集的一个真子集,交集中包含空集是肯定的交集为什么没有空集
交集没有空集的原因如下:
空集本身是一个集合,交集确实是原两个集合共有的子集,但是根据定义,集合里面的元素是不能再为集合的。所以原两个集合的交集里面不能有空集。
扩展资料:
一、集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。
集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。
现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。
二、空集是特殊的集合,它不包含任何元素,记为∅。空集是个特殊的集合,它有2个特点:
1、空集∅是任意一个非空集合的真子集。
2、空集是任何一个集合的子集。
三、交集是指在集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作A∩B。