曲速引擎是什么？有了它就可突破光速的极限，人类将开启星际旅行
尽管人类本体目前到达过唯一地球之外的星体是月球，可这丝毫不妨碍我们对宇宙的向往。我们幻想着太阳系之外有着另一个类似的星系，里面也有像地球一样孕育生命的星球，甚至上面生活着我们一直想要知道的外星人。我们幻想着人类有一天能实现星际穿越，到达宇宙中想要去的任何地方。这个幻想不少电影已经替我们实现了，这些年关于太空的电影无一不大爆， 《星际穿越》、《星际迷航》、《星际救援》 等等。然而，电影是电影，现实是现实，真正的情况是，人类目前航行的最远的旅行者号，还没有离开太阳系。
当然这不妨碍我们继续向往星级 旅游 ，电影里频繁提到“曲速引擎”，也许就是我们实现梦想的最有利工具， 有了它，我们就可以实现愿望，突破光速的极限，人类将开启星际旅行 。
人类想要实现星际间的穿梭，必须要克服三个最基本的困难。首先是 燃料 ，我们目前的航天器使用的是航天煤油、氢能、太阳能和核能的混合。在地球上发射时利用航天煤油与液态氢燃烧产生巨大的推动力达到第一宇宙速度，将航天器材送入太空。
围绕地球的卫星在进入自己的轨道后利用万有引力维持转动，同时依靠太阳能维持上面的电器设备运行。如果需要离开地球前往太阳系别的星体，就要达到第二宇宙速度逃离地球的引力范围。
这个过程中仅依靠太阳能是不够的，航天器会开启自己的核能系统。理论上，核聚变和裂变是可以无穷无尽循环的，但实际上会有能量的损耗。旅行者号在后期为了节省能源只能选择关闭自己的几个系统，由此与地球失联，可见我们没有那个技术做到星际供能。
其次就是 推动力 ，我们在地球上可以使用燃料推进，但是进入真空的宇宙，燃料无法燃烧，如何提供巨大推动力呢？这一点可以利用其它星体的引力实现。
2011年美国发射的飞船 朱诺号 利用木星的引力，将速度达到了73.6公里/秒，成为人类有史以来飞行速度最快的航天器材。而太空中比木星大的星体数不胜数，我们可以在飞跃它们的过程中借助它们的引力。
最后就是 速度 的问题，朱诺号可以每秒飞行70多公里，可这速度放到太空中根本不值得一提。距离我们最近的恒星星系是半人马座，距离我们4.3光年，即使我们达到光速也要花费四年多，往返下来就要10年左右。
所以对于星际航行来说，达到光速只是基本，超越光速才能实现自由穿越。对于人类来说，我们离光速还有很远，更不要说超越光速了。
这三个问题中，人类仅仅勉强解决了推动力问题，其余两个问题根本没有解决办法。
虽然人类没有办法超越光速，但以现有的理论可以推测超越后的世界。 光在真空中的速度是3 108m/s，即每秒8亿米。
根据爱因斯旦的狭义相对论，光在真空中的速度并不会因为运动系的不同而改变，因此它具有稳定性，成为千变万化的宇宙中唯一恒定的物质。天文学家将其作为丈量距离的工具，光年成为了宇宙中的距离单位。当然光并不是宇宙最快的速度，比起宇宙膨胀的速度，它还是逊色了。
可这丝毫不影响它作为人类追求速度的参照，成为人类心目中的速度天花板。如果人的速度超过光速会怎样？
物理学家们就这个问题提出过无数假设，最后达成了一个共识，那就是人类会回到过去穿越时空。穿越者可以回到过去的任意时候，见到 历史 书上的人物，秦皇汉武唐宗宋祖。生物学家提醒，穿越虽好但是伤身，我们的身体组织未必能承受光速， 如果不是真空环境，超光速运行会与空气中的各种粒子发生摩擦，人类很有可能会在所谓的时空隧道里被撕碎。
所以人们幻想，如果固定坐在宇宙飞船里并且穿着宇航服以超光速飞行，身体就不用害怕高速粒子的摩擦，从而到达宇宙的各个角落。
目前知道宇宙的年龄大约140亿年，并且还在不断膨胀，直径到达了960亿光年，恐怕就算达到了光速也无看到宇宙尽头。但是天文学家表示，去往宇宙的边界，也许可以实现。
虫洞是连接两个不同时空的隧道，又称 爱因斯坦－罗森桥 ，最初由奥地利物理学家 路德维希·弗莱姆 提出概念，后被爱因斯坦与罗森假设出来。目前为止，人类并没有发现实际上的虫洞，关于它的一切均停留在假设阶段。
虫洞连接两个遥远的时空，比如你在1点一刻进入虫洞，便会在1点一刻离开虫洞到达另一端。为何会出现这种情况？原来虫洞相当于一个巨大的旋涡，这个旋涡是由星体旋转和引力共同组成。
这就好比大海上有个旋涡，人掉进去后便可以迅速被卷到马里亚纳海沟，如果是人自动下沉，那得需要很久才能到达沟底。
物质进入虫洞后，在这些星体的影响下，速度达到了光速级别，而 虫洞内部高速的旋转会使它隧道内的空间扭曲。 天文学家们甚至假设它与黑洞是同时存在的，会吞噬进入其中的物质，因此虫洞不适合作为星际航行的工具。
不过虚拟的虫洞给天文学家一个启示，我们为何不能模拟一个类似于虫洞的存在？从而让隧道里的引力不要如此巨大，但同样能够串联起两个空间。理论上真的可以，那就是需要把物质的速度加快到光速甚至超过它，似乎又回到假设最初的起点，只是这次我们需要一个设备。
曲速引擎是一种速度推进装置，常出现于科幻作品里，用于将飞行器的速度提高，从而超过光速。它也是一个很年轻的概念，1994年才由墨西哥天文学家 米盖尔・阿尔库比雷 提出。
曲速引擎并不是直接加速物体本身，而是将它四周的空间扭曲，扭曲的空间会产生巨大的磁场， 这个磁场可以让处在其中的物体速度突破光速的极限 。宇宙中的空间并非我们想象中是平面的，相反它可能具备多个维度，扭曲的时空会形成一个类似于虫洞的隧道，物体在里面高速运动。
如果飞船拥有这样的引擎装置，相当于在飞行时自己制造类似的“虫洞”，让时空与时空之间的形成漩涡桥梁实现星际穿越。
但是曲速引擎不是那么好建造的，就算真的有，人类也无法随心所欲，因为宇宙实在太大了。
曲速引擎能够让空间扭曲，那么这个过程需要巨大的能量 ，人类应该如何使用能源为引擎供能，这是一个需要克服的问题。天文学家假设，可以利用黑洞与虫洞的引力驱动引擎，但人类必须冒一定的风险，靠近黑洞的物体都会被它吞噬，哪怕是光也无法逃逸。如果将飞船开往黑洞，可能还没来得及利用它的引力，便被引力吸引进去，因此在借助黑洞和虫洞的力量时，需要保持好距离。
人类正在模拟人造太阳，利用核聚变研究达到永恒产热的目的，那么以此类推，可以用核聚变反应在太空中产生巨大的能量模拟一个星体甚至模拟黑洞与虫洞。
核聚变与我们常见的能量不同 ，理论上它是无限循环的，只不过现在因为使用效率的问题，达不到百分之百的利用。未来人造太阳成功后，就可以投入实行人造曲速引擎的供能。
可是这里面存在一个困难，假设我们用曲速引擎将空间扭曲达到光速的100倍，我们的宇宙在不断膨胀，哪怕以现在的960亿光年直径来计算，星际航行也需要千万年，人类没有那么长的寿命执行这个任务。不过用于普通的星际 旅游 还是有可能的。
使用曲速引擎以100倍光速飞行，去 火星 要75秒，到达太阳系的边界 奥尔特星 云只需72天。如果实现宇宙移民计划前往最近的恒星系 半人马座 ，则需要83天的时间。离我们最近的疑似存在生命所需所有条件的 格利泽667cc ，离地球23.5光年，我们以这个速度只需要两年左右就可以到达。
人类由此能够开启星际 旅游 乃至星际移民，如同大航海时代人们发现新大陆一样。只是，等待当时殖民者的是土著民，等待人类宇宙殖民者的，可能是远超过我们文明的外星人，届时谁殖民谁还说不一定。
如果引擎能够让空间扭曲到折叠的状态，那么无论多少光年的距离都无法阻碍人类的步伐。
空间折叠是真实存在并且有望实现的，它使空间扭曲到极致发生了折叠 ，就好比两点之间线段最短，但是将这条线段折叠几次，两点的距离进一步变小。空间折叠的前提是需要巨大的引力使它扭曲，此前天文学家们一直认为只有黑洞、虫洞等物质能够使空间发生折叠，现在有了曲速引擎也可以实现。
有了空间折叠，我们就可以做到瞬间移动 ，这就好比1点一刻在宇宙中的A点，因为空间折叠B点与A点重合，那么物体也可以在1点一刻到达B点。人类可以不再顾虑是否需要达到光速百倍甚至千倍才能穿越完整个宇宙，只需要掌握引擎扭曲空间的度，人为制造空间折叠。这比将速度提高到光速的100倍还要高效。
空间折叠技术也是目前人类猜测外星人文明的最高维度 ，如果人类能实现，我们则不必畏惧在星际航行时碰见外星人。
曲速引擎虽然还是科幻影视剧里面存在的技术，可 历史 告诉我们，人类的所有的进步都来自最初的幻想。比如我们想要飞，于是在后面发明出了飞机；我们想要去往宇宙看星空，于是在上个世纪50年代末加加林第一次替全体人类眺望星空；我们想去月球上寻找是否有人类，于是阿姆斯特朗将人类的足迹印在了月球的土壤上。我们也许现在没有达到这个技术，不代表以后的人类无法实现。
但同时，宇宙是庞大的，我们有太多的未知在里面， 飞速的发展会让我们无限接近宇宙 ，可宇宙真的如我们想象的那么安全吗？面对宇宙，人类还是太过渺小。
为什么爱因斯坦相对论说，当人们以超过光速的速度旅行就可以穿越时空
相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念【狭义相对论】
马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
狭义相对论基本原理
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊•莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
狭义相对论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
时钟佯谬或双生子佯谬
相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。
为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。
【广义相对论】
相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。
相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。
相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。
广义相对论基本原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。
蚂蚁与蜜蜂的几何学
设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的"科学"还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的"科学技术"发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等"实验事实"。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的"宇宙"测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是"圆形的"。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成"外面"这一概念。
对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。
由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。
黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。