西西弗斯串的123黑洞

即西西弗斯串：
西西弗斯串可以用几个函数表达它，我们称它为西西弗斯级数，表达式如下
F 是一级原函数，k级通项式为它的迭代循环
它的vba程序代码详细底部目录
设定一个任意数字串，数出其中的偶数个数、奇数个数及其中所包含的数字的总个数。
例如：5681245721，该数字串中的偶数个数为5，奇数个数为5，数字的总个数为10。
将答案按“偶- 奇- 总”的位序排出而得到新数为：5510。
将新数5510按以上规则重复进行，可得到新数：134。
将新数134按以上规则重复进行，可得到新数：123。
对于任意数字串，按以上规则重复进行下去，最后必得出“123”的结果。换而言之，任何数的最终结果都无法逃脱123黑洞。这就是数学黑洞“西西弗斯串”。西西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。之所以把数字串“123”称作“西西弗斯串”，意思是说对于任意一数字串按以上规则重复进行下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按以上规则进行多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。
为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢？
（1）当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123；
如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。
（2）当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123；
如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123；
如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。
（3）当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，得123；
如是三个奇数，则k=0，n=3，m=3，得033，则k=1，n=2，m=3，得123；
如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123；
如是一偶两奇，则k=1，n=2，m=3，立即可得123。
（4）当是一个M（M>3）位数时，则这个数由M个数字组成，其中N个奇数数字，K个偶数数字，M=N+K。
由KNM联接生产一个新数，这个新数的位数要比原数小。重复以上步骤，一定可得一个三位新数knm。
以上仅是对这一现象产生的原因，简要地进行分析，若采取具体的数学证明，演绎推理步骤还相当繁琐和不易。直到2010年5月18日，关于“西西弗斯串”现象才由中国回族学者秋屏先生于作出严格的数学证明，并推广到六个类似的数学黑洞（“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”），这是他的论文：《“西西弗斯串（数学黑洞）”现象与其证明》（正文网址在该词条最下面的“参考资料”中，可点击阅读）。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。

数学黑洞的实例

（即西西弗斯串）
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，你按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，
例如：1234567890，
偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢？
（1）当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123；
如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。
（2）当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123；
如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123；
如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。
（3）当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，得123；
如是三个奇数，则k=0，n=3，m=3，得033，则k=1，n=2，m=3，得123；
如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123；
如是一偶两奇，则k=1，n=2，m=3，立即可得123。
（4）当是一个M（M>3）位数时，则这个数由M个数字组成，其中N个奇数数字，K个偶数数字，M=N+K。
由KNM联接生产一个新数，这个新数的位数要比原数小。重复以上步骤，一定可得一个三位新数knm。
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，并推广到六个类似的数学黑洞（“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”），请看他的论文：《“西西弗斯串（数学黑洞）”现象与其证明》（正文网址链接在“数学黑洞”词条下“参考资料”中，可点击阅读）。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
可用Pascal语言完成： Varn,j,e,z,z1,j1,t:longint;Beginreadln(n);t:=0;repeate:=0;j:=0;z:=0;whilen>0dobeginifnmod10mod2=0thene:=e+1elsej:=j+1;z:=z+1;n:=ndiv10;end;ifj<10thenj1:=10elsej1:=100;ifz<10thenz1:=10elsez1:=100;n:=e*j1*z1+j*z1+z;writeln(n);t:=t+1;untiln=123;writeln(’t=’,t);readln;End. （即卡普雷卡尔（Kaprekar）常数）
比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值，它的算法如下：
取任意一个4位数（4个数字均为同一个数的除外），将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多需要14个步骤。
例如：
大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；
小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；
差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；
重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352；
重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174；
结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过9次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞；
比起123黑洞来，6174黑洞对首个设定的数值有所限制，但是，从实战的意义上来考虑，6174黑洞在信息战中的运用更具有应用意义。
设4位数为 XYZM，则X-Y=1;Y-Z=2;Z-M=3;时，永远出现6174，因为123黑洞是原始黑洞，SO…… 除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。
除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084），当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。

数学黑洞 什么是黑洞数

数字黑洞的起源

怎么解释6174数学黑洞

6174数学黑洞即卡普雷卡尔（Kaprekar）常数，它的算法如下：

取任意四位数字（四位数字相同，三位数字相同，另一个数字与此数之差为1，除1112, 6566个等），重新组合此数的四位，形成可能的最大数和可能的最小数，然后计算两者之间的差值；对这个差异重复同样的过程，最后你总是到达达卡·普拉卡6174的黑洞，到达黑洞需要14步。

扩展资料：

其它黑洞

1、123黑洞(即西西弗斯串)

取任意一个数，计算其偶数、奇数和总位数，例如，1234567890有5个偶数、5个奇数和10个数字，根据“奇偶总数”的顺序，新数字是5510，重复上述步骤得到T34；再次重复得到123。

它可以通过计算机编程进行测试，如果任何数字被重复有限次数，则将获得123，换言之，没有多少最终结果能逃过123个黑洞。

2、自恋性数字黑洞

当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，这个数就叫自恋数。显然1，2，3，…，9是自恋数。三位数中的自恋数有四个：153，370，371和407(这四个数被称为“水仙花数”)。

同理还有四位的“玫瑰花数”(1634，8208；9474)、五位的“五角星数”(54748，92727，93084)。当数字个数大于五位时，这类数字就统称为“自幂数”。

参考资料来源：

百度百科—数学黑洞