原来电影票60元一张,现在降价5分之1,观众人数增加4分之1,电影票收入是否减少?
原来电影票60元一张,现在降价5分之1,现在电影票价格减少了12元,变成60-12=48元一张。 观众人数增加4分之1,如果原来100人,现在变为125人! 原来一场电影,60*100=6000元。 现在一场电影,48*125=6000元。 所以,作为数学上来说,电影票收入是没有变化的! 但是实际上观众越多,购买饮料爆米花等食品的人就越多,赚钱越多,所以电影票收入虽然不变,但是其他收入会增加!原来每张电影票60元,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,电影票价降了几元?
解:设降价了x元 *是乘号 由题意得:5/6*2(60-x)=60 解得x=24 则降价了24元原来电影票60元一张,现在降价5分之1,观众人数增加4分之1,电影票收入是否减少?
电影票收入没有减少。
解:
电影院原来票价为60元,
设观众人数为N,则总收入为60N;
60元票价降价1/5后,
总收入为60*(1-1/5)N=(60*4/5)N=48N;
观众人数增加1/4后,总收入为48N*(1+1/4)=48*(5/4)N=60N;
即降价增人后电影院总收入不变。
其他解法
这个类型,适合用给值方法解。
假如原来有100人,
原来的总收入:60×100=6000元,
现在总收入:60×(1-1/5)×100×(1+1/4)=6000元,
所以总收入没有变化。