原来电影票60元一张,现在降价5分之1,观众人数增加4分之1,电影票收入是否减少?
电影票收入没有减少。
解:
电影院原来票价为60元,
设观众人数为N,则总收入为60N;
60元票价降价1/5后,
总收入为60*(1-1/5)N=(60*4/5)N=48N;
观众人数增加1/4后,总收入为48N*(1+1/4)=48*(5/4)N=60N;
即降价增人后电影院总收入不变。
其他解法
这个类型,适合用给值方法解。
假如原来有100人,
原来的总收入:60×100=6000元,
现在总收入:60×(1-1/5)×100×(1+1/4)=6000元,
所以总收入没有变化。
原来电影票60元一张,现在降价5分之1,观众人数增加4分之1,电影票收入是否减少?
结果为电影票收人没有减少。
解析:本题考查的是分数乘法的应用,由题意可知,设原来观众为m人,降价前收入为60m元,同理,列出降价后算式,算出结果后,进行比较,即可知道结果。
解题过程如下:
解:假设原来观众为m人,那么降价前电影票收入60m元。
降价后电影票收入:60×(1-1/5)xmx(1+1 /4)
=60×(5/5-1/5)×(4/4+1/4)
=60×4/5×m×5/4
=60m(元)
结果相等。
所以电影票收人没有减少。
运算法则:
1、分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分的要先约分。
2、分数乘分数时,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分。
3、分数乘小数时,可以把分数化为小数,也可以把小数化成分数,能约分的先约分。